VEKTER KAN SVIKTE, MEN IKKE ARKIMEDES – VEING AV BARN I BADEKAR

Modig kar i badekaret gjør vei i vellinga. Brunfargen skyldes Toro Sukkerkulør (TM)

Forskjellen på oppfinnelser og oppdagelser blir ofte drøftet mellom Charlie og undertegnede. I oldtidens Hellas  levde det en naturvitenskapsmann som het Arkimedes for mer enn 2200 år siden. Han var både en oppdager og en oppfinner. Som oppdager er han best kjent for en lov som bærer hans navn – Arkimedes-loven som kan formuleres sånn:

En gjenstand som nedsenkes i en væske, får en oppdrift lik 

tyngden av den væskemengden gjenstanden fortrenger.

En konsekvens av denne loven er at vi kan seile med båter som ikke synker, med mindre skroget fylles opp innvendig med vann. En annen utnyttelse er veiing av barn i badekar uten bruk av vekter!

Hvor stor er så oppdriften som gjør at en båt flyter? Svaret er enkelt ifølge Arkimedes:
Oppdriften til båten er lik tyngden til den fortrengte væskemengden, som i dette tilfellet er vann. Tettheten til vann er ca. 1 g/cm3 = 1 g/mL = 1 kg/L, dvs. 1 liter vann har massen 1 kg. Men masse er noe annet enn tyngde.

Jorden drar masser (målt i mg, g, kg) radielt til seg med det som kalles for  tyngde- eller gravitasjonskraften. Vi kaller denne kraften for tyngden G til et legeme med masse m i et tyngdefelt med tyngdeakselerasjon g.  Sammenhengen uttrykkes med likningen  G = mg.  Tyngdeakselerasjonen på jordens overflate kan vi runde opp til  g = 10 m/s2.

Tyngden er altså en radielt rettet kraft inn mot 

jordens sentrum og måles i antall  newton,  N. 

Eksempel 1:
En tyngde på 1 N svarer til 1 kg m/s2, dvs. den kraften som gir et legeme med masse 1 kg en akselerasjon på 1 m/s2.

Eksempel 2:
En person med masse 80 kg er altså ca. 800 N tung. Vekter måler masse og ikke tyngde! (Ingen ønsker vel å ha et tre- eller firesifret tall hengende rundt halsen?)

For å unngå tvil om det menes masse eller tyngde, 

unngår man i fysikken å bruke betegnelsen vekt.

Så til veiing av barn i badekar. Framgangsmåten, oppskriften eller algoritmen er slik:

1.   Skaffer til veie (sic!) et lydig, medgjørlig barn uten vannskrekk

2.   Barnet kler av seg i eget avlukke og ifører seg kun en Speedo-liknende badebukse (slik som eldre herrer bruker i Syden)

3.   Badekar med rette vegger fylles opp 3/4 fullt med vann

4.   Brun kontrastfarge tilføres badevannet ved bruk av Toro Sukkerkulør (TM).

5.   Vannstanden avmerkes vha sort tape

6.   Vannflatens areal måles og beregnes (runde hjørner må det korrigeres for)

7.   Barnet beordres ned i badekaret med ansiktet ned mot bunnen. Hele kroppen må under

8.   Avventer til bølger og skvulp har lagt seg. Da først måles ny og hevet vannstand

9.   Barnet kan etter eget ønske avslutte dykket!

10. Vannflatens areal A og vannstandsøkningen H settes inn i formelen for volumøkning:

V = A x H

11. Når volumet  V  av det fortrengte vannet er kjent, er også massen  m  av det fortrengte vannet  bestemt. Tettheten til vann er jo lik 1 g/cm3 = 1 g/mL = 1 kg/L. Forholdet mellom volum og masse av den fortrengte vannmengden er  1 : 1

Den unge dykkeren ligger rolig på bunnen av badekaret som skjæra på tunet.

I eksperimentet vist på bildet ovenfor har vi følgende målinger og beregninger:

Vannflatens areal:    A = 6 864 cm2

Vannstandsøkning:  H = 4 cm

Volumøkning:           V = A x H = 27 456 cm3

Konklusjon: 
Vår dyktige, unge dykker fortrenger ca. 27,5 L  vann. Massen av det fortrengte vannet er derfor ca. 27,5 kg. Hvis antagelsen holder mål, at kroppen hans har nesten samme tetthet som vann, kan vi slå fast at  kroppsmassen  m  er:

m = 27 kg  (avrunding nedover)

Hvor tung er dykkeren? Formelen for tyngde er som kjent  G = mg.  Ved innsetting får vi:

G = 27 kg x 10 m/s2 =  270 N  

Inspektørane overvakar forsøket med vakne blikk...

≔  pappus